Se denomina ecuación lineal a aquella que tiene la forma de un polinomio de primer grado, es decir,
las incógnitas no están elevadas a potencias, ni multiplicadas entre sí, ni en el denominador.
Por ejemplo, 3x + 2y + 6z = 6 es una ecuación lineal con tres incógnitas.
Como es bien sabido, las ecuaciones lineales con 2 incógnitas representan una recta en el plano.
Si la ecuación lineal tiene 3 incógnitas, su representación grafica es un plano en el espacio.
La programaci´on lineal es una t´ecnica matem´atica relativamente reciente (siglo XX), que consiste
en una serie de m´etodos y procedimientos que permiten resolver problemas de optimizaci´on en el
´ambito, sobre todo, de las Ciencias Sociales.
Nos centraremos en este tema en aquellos problemas simples de programación lineal, los que tienen
solamente 2 variables, problemas bidimensionales.
Para sistemas de más variables, el procedimiento no es tan sencillo y se resuelven por el llamado
método Simplex (ideado por G.B.Danzig, matemático estadounidense en 1951).
Recientemente (1984) el matemático indio establecido en Estados Unidos, Narenda Karmarkar,
ha encontrado un algoritmo, llamado algoritmo de Karmarkar, que es más rápido que el método
simplex en ciertos casos. Los problemas de este tipo, en el que intervienen gran número de variables,
se implementan en ordenadores.
Las matrices y los determinantes son herramientas del álgebra que facilitan el ordenamiento de
datos, así como su manejo.
Los conceptos de matriz y todos los relacionados fueron desarrollados básicamente en el siglo XIX
por matemáticos como los ingleses J.J. Sylvester y Arthur Cayley y el irlandés William Hamilton.
Las matrices se encuentran en aquellos ´ámbitos en los que se trabaja con datos regularmente
ordenados y aparecen en situaciones propias de las Ciencias Sociales , Económicas y Biológicas.
El concepto de límite en Matemáticas tiene el sentido de “lugar” hacia el que se dirige una función
en un determinado punto o en el infinito.
Sin duda uno de los pilares básicos de las matemáticas lo constituye el cálculo diferencial (o cálculo
de derivadas). Las aplicaciones de las derivadas son múltiples y se dan en muchos y muy diversos
campos.
El cálculo diferencial tuvo su germen en los trabajos del ilustres matemáticos como I. Newton y
G.W. Leibnitz, quienes, independientemente uno del otro, llegaron a resultados similares en el siglo
XVII.
En este tema se analizarán algunas de las principales aplicaciones de las derivadas de funciones,
que posibilitan el calculo de extremos relativos, concavidad y puntos de inflexión, facilitan el trazado
de curvas y sirven de herramienta para la resolución de los llamados problemas de optimización, en
los cuales se trata de encontrar la solución optima (máxima o mínima) a cierto problema.
